Gaussian Sketch Lab

import%20marimo%0A%0A__generated_with%20%3D%20%220.23.13%22%0Aapp%20%3D%20marimo.App(width%3D%22full%22%2C%20app_title%3D%22Gaussian%20Sketch%20Lab%22)%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_()%3A%0A%20%20%20%20import%20marimo%20as%20mo%0A%20%20%20%20import%20numpy%20as%20np%0A%20%20%20%20import%20matplotlib.pyplot%20as%20plt%0A%20%20%20%20from%20wigglystuff%20import%20Excalidraw%0A%0A%20%20%20%20return%20Excalidraw%2C%20mo%2C%20np%2C%20plt%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mu%20%3D%20mo.ui.slider(start%3D-5%2C%20stop%3D5%2C%20step%3D0.1%2C%20value%3D0%2C%20label%3D%22Mean%20(%CE%BC)%22)%0A%20%20%20%20sigma%20%3D%20mo.ui.slider(start%3D0.1%2C%20stop%3D4%2C%20step%3D0.1%2C%20value%3D1%2C%20label%3D%22Std%20Dev%20(%CF%83)%22)%0A%20%20%20%20show_cdf%20%3D%20mo.ui.checkbox(value%3DFalse%2C%20label%3D%22Show%20CDF%22)%0A%20%20%20%20return%20mu%2C%20show_cdf%2C%20sigma%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mu%2C%20sigma)%3A%0A%20%20%20%20mu_value%20%3D%20mu.value%0A%20%20%20%20sigma_value%20%3D%20sigma.value%0A%20%20%20%20return%20mu_value%2C%20sigma_value%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mu_value%2C%20np%2C%20sigma_value)%3A%0A%20%20%20%20from%20scipy%20import%20stats%0A%20%20%20%20x%20%3D%20np.linspace(-8%2C%208%2C%20300)%0A%20%20%20%20pdf%20%3D%20stats.norm.pdf(x%2C%20mu_value%2C%20sigma_value)%0A%20%20%20%20cdf%20%3D%20stats.norm.cdf(x%2C%20mu_value%2C%20sigma_value)%0A%20%20%20%20return%20cdf%2C%20pdf%2C%20x%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(cdf%2C%20mu_value%2C%20pdf%2C%20plt%2C%20show_cdf%2C%20sigma_value%2C%20x)%3A%0A%20%20%20%20fig%2C%20ax%20%3D%20plt.subplots(figsize%3D(9%2C%206))%0A%20%20%20%20ax.set_facecolor('%230a0a0f')%0A%20%20%20%20fig.patch.set_facecolor('%230a0a0f')%0A%0A%20%20%20%20ax.plot(x%2C%20pdf%2C%20color%3D'%2300d4ff'%2C%20linewidth%3D2.5%2C%20label%3Df'PDF%3A%20%CE%BC%3D%7Bmu_value%3A.1f%7D%2C%20%CF%83%3D%7Bsigma_value%3A.1f%7D')%0A%20%20%20%20ax.fill_between(x%2C%20pdf%2C%20alpha%3D0.15%2C%20color%3D'%2300d4ff')%0A%0A%20%20%20%20if%20show_cdf.value%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax_twin%20%3D%20ax.twinx()%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax_twin.plot(x%2C%20cdf%2C%20color%3D'%23ff6b35'%2C%20linewidth%3D2%2C%20linestyle%3D'--'%2C%20label%3D'CDF')%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax_twin.set_ylabel('CDF'%2C%20color%3D'%23ff6b35')%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax_twin.tick_params(colors%3D'%23ff6b35')%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax_twin.set_ylim(0%2C%201.05)%0A%0A%20%20%20%20%23%20Mark%20key%20points%0A%20%20%20%20ax.axvline(mu_value%2C%20color%3D'white'%2C%20linestyle%3D'%3A'%2C%20alpha%3D0.4%2C%20linewidth%3D1)%0A%20%20%20%20for%20s%20in%20%5B1%2C%202%2C%203%5D%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax.axvline(mu_value%20%2B%20s%20*%20sigma_value%2C%20color%3D'white'%2C%20linestyle%3D'%3A'%2C%20alpha%3D0.15%2C%20linewidth%3D0.8)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax.axvline(mu_value%20-%20s%20*%20sigma_value%2C%20color%3D'white'%2C%20linestyle%3D'%3A'%2C%20alpha%3D0.15%2C%20linewidth%3D0.8)%0A%0A%20%20%20%20ax.set_xlabel('x'%2C%20color%3D'white')%0A%20%20%20%20ax.set_ylabel('Density'%2C%20color%3D'white')%0A%20%20%20%20ax.set_title(f'Gaussian%20Distribution%3A%20%CE%BC%3D%7Bmu_value%3A.1f%7D%2C%20%CF%83%3D%7Bsigma_value%3A.1f%7D'%2C%20color%3D'white'%2C%20fontsize%3D14)%0A%20%20%20%20ax.tick_params(colors%3D'white')%0A%20%20%20%20ax.legend(loc%3D'upper%20right'%2C%20facecolor%3D'%231a1a2e'%2C%20edgecolor%3D'%23333'%2C%20labelcolor%3D'white')%0A%20%20%20%20for%20spine%20in%20ax.spines.values()%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20spine.set_color('white')%0A%20%20%20%20ax.set_xlim(-7%2C%207)%0A%20%20%20%20plt.tight_layout()%0A%20%20%20%20plt%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(Excalidraw%2C%20mo)%3A%0A%20%20%20%20sketch%20%3D%20mo.ui.anywidget(Excalidraw(height%3D620%2C%20theme%3D%22dark%22))%0A%20%20%20%20return%20(sketch%2C)%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo%2C%20mu%2C%20show_cdf%2C%20sigma)%3A%0A%20%20%20%20mo.hstack(%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.vstack(%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%22%23%23%20%F0%9F%8E%9B%EF%B8%8F%20Controls%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mu%2C%20sigma%2C%20show_cdf%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%2C%20align%3D%22start%22)%2C%0A%20%20%20%20%5D)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20%E2%9C%8F%EF%B8%8F%20Sketch%20Your%20Intuition%0A%0A%20%20%20%20Use%20the%20**Excalidraw%20whiteboard**%20below%20to%20draw%20what%20you%20think%20the%20distribution%20looks%20like.%0A%20%20%20%20Then%20adjust%20%CE%BC%20and%20%CF%83%20to%20match%20the%20computed%20PDF%20to%20your%20sketch.%0A%0A%20%20%20%20**Try%20this%3A**%0A%20%20%20%201.%20Sketch%20a%20bell%20curve%20on%20the%20whiteboard%0A%20%20%20%202.%20Adjust%20%CE%BC%20to%20shift%20the%20peak%20left%2Fright%0A%20%20%20%203.%20Adjust%20%CF%83%20to%20widen%20or%20narrow%20the%20spread%0A%20%20%20%204.%20Toggle%20CDF%20to%20see%20cumulative%20probability%0A%0A%20%20%20%20*Built%20with%20%5Bwigglystuff%5D(https%3A%2F%2Fgithub.com%2Fkoaning%2Fwigglystuff)%20%2B%20%5Bmarimo%5D(https%3A%2F%2Fmarimo.io)*%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(sketch)%3A%0A%20%20%20%20sketch%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(%22%22%22%0A%20%20%20%20---%0A%20%20%20%20%23%23%23%20How%20It%20Works%0A%0A%20%20%20%20This%20notebook%20pairs%20a%20**reactive%20Gaussian%20PDF**%20with%20a%20**freeform%20whiteboard**%3A%0A%0A%20%20%20%201.%20**Top**%3A%20Sliders%20for%20%CE%BC%20(mean)%20and%20%CF%83%20(standard%20deviation)%20drive%20the%20PDF%20plot%20reactively%0A%20%20%20%202.%20**Bottom**%3A%20An%20embedded%20Excalidraw%20canvas%20for%20sketching%2C%20annotating%2C%20and%20exploring%0A%20%20%20%203.%20**Compare**%3A%20Sketch%20your%20intuition%20first%2C%20then%20adjust%20sliders%20to%20match%20%E2%80%94%20builds%20statistical%20intuition%0A%0A%20%20%20%20The%20Gaussian%20updates%20instantly%20when%20you%20move%20either%20slider.%20The%20Excalidraw%20canvas%0A%20%20%20%20syncs%20back%20to%20Python%20via%20the%20%60scene%60%20traitlet.%0A%0A%20%20%20%20%23python%20%23statistics%20%23gaussian%20%23excalidraw%20%23opensource%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20app.run()%0A