gaussian-probability-demo

%22%22%22Marimo%20reactive%20demo%3A%20Auto-animated%20Gaussian%20probability%20density.%0A%0ABased%20on%20%40marimo_io%20reel%20pattern.%20Run%20locally%20with%3A%0A%20%20%20%20marimo%20edit%20gaussian-probability-demo.py%0AExport%20to%20WASM%20with%3A%0A%20%20%20%20marimo%20export%20html-wasm%20gaussian-probability-demo.py%20--output%20index.html%0A%22%22%22%0A%0Aimport%20marimo%0A%0A__generated_with%20%3D%20%220.23.13%22%0Aapp%20%3D%20marimo.App(width%3D%22medium%22)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_()%3A%0A%20%20%20%20import%20numpy%20as%20np%0A%20%20%20%20from%20scipy%20import%20stats%0A%20%20%20%20import%20matplotlib.pyplot%20as%20plt%0A%20%20%20%20import%20math%0A%0A%20%20%20%20return%20math%2C%20np%2C%20plt%2C%20stats%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20path_type%20%3D%20mo.ui.dropdown(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20options%3D%7B%22circle%22%3A%20%22Circle%22%2C%20%22sine%22%3A%20%22Sine%20Wave%22%2C%20%22lissajous%22%3A%20%22Lissajous%22%2C%20%22spiral%22%3A%20%22Spiral%22%2C%20%22figure8%22%3A%20%22Figure-8%22%7D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20value%3D%22circle%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20label%3D%22Animation%20Path%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20speed%20%3D%20mo.ui.slider(1%2C%2060%2C%20step%3D1%2C%20value%3D12%2C%20label%3D%22Speed%20(fps)%22)%0A%20%20%20%20loop%20%3D%20mo.ui.checkbox(value%3DTrue%2C%20label%3D%22Loop%22)%0A%20%20%20%20show_cdf%20%3D%20mo.ui.checkbox(value%3DTrue%2C%20label%3D%22Show%20CDF%22)%0A%20%20%20%20return%20loop%2C%20path_type%2C%20show_cdf%2C%20speed%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(loop%2C%20mo%2C%20speed)%3A%0A%20%20%20%20play%20%3D%20mo.ui.run_button(label%3D%22Play%22)%0A%20%20%20%20pause%20%3D%20mo.ui.stop_button(label%3D%22Pause%22)%0A%20%20%20%20reset%20%3D%20mo.ui.button(label%3D%22Reset%22)%0A%0A%20%20%20%20%23%20Timer-driven%20refresh%20for%20animation%20frames%0A%20%20%20%20timer%20%3D%20mo.ui.refresh(interval%3D1000%20%2F%2F%20speed.value%2C%20max_runs%3D10000%20if%20loop.value%20else%201)%0A%0A%20%20%20%20%23%20Animation%20frame%20counter%0A%20%20%20%20frame_counter%20%3D%20mo.state(0)%0A%0A%20%20%20%20controls%20%3D%20mo.hstack(%5Bplay%2C%20pause%2C%20reset%2C%20timer%2C%20mo.md(f%22**Frame%3A**%20%7Bframe_counter.value%7D%22)%5D%2C%20justify%3D%22start%22)%0A%20%20%20%20return%20frame_counter%2C%20pause%2C%20play%2C%20timer%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(frame_counter%2C%20math%2C%20mo%2C%20path_type%2C%20pause%2C%20play%2C%20speed%2C%20timer)%3A%0A%20%20%20%20%23%20Compute%20path%20parameters%20for%20the%20current%20frame%0A%20%20%20%20t%20%3D%20frame_counter.value%20%2F%20max(1%2C%20speed.value)%0A%20%20%20%20_selected_path%20%3D%20path_type.value%0A%0A%20%20%20%20if%20_selected_path%20%3D%3D%20%22circle%22%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mu%20%3D%203.0%20*%20math.cos(t)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20sigma%20%3D%201.0%20%2B%200.5%20*%20math.sin(t)%0A%20%20%20%20elif%20_selected_path%20%3D%3D%20%22sine%22%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mu%20%3D%204.0%20*%20math.sin(t)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20sigma%20%3D%200.8%20%2B%200.6%20*%20abs(math.cos(t))%0A%20%20%20%20elif%20_selected_path%20%3D%3D%20%22lissajous%22%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mu%20%3D%203.0%20*%20math.sin(3%20*%20t)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20sigma%20%3D%201.0%20%2B%200.8%20*%20math.cos(2%20*%20t)%0A%20%20%20%20elif%20_selected_path%20%3D%3D%20%22spiral%22%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mu%20%3D%200.1%20*%20t%20*%20math.cos(t)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20sigma%20%3D%200.5%20%2B%200.05%20*%20t%0A%20%20%20%20elif%20_selected_path%20%3D%3D%20%22figure8%22%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mu%20%3D%203.0%20*%20math.sin(t)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20sigma%20%3D%201.0%20%2B%200.6%20*%20math.sin(2%20*%20t)%0A%20%20%20%20else%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mu%20%3D%200.0%0A%20%20%20%20%20%20%20%20sigma%20%3D%201.0%0A%0A%20%20%20%20%23%20Update%20frame%20counter%20when%20timer%20fires%20(if%20play%20is%20active)%0A%20%20%20%20if%20timer.value%20is%20not%20None%20and%20play.value%20and%20not%20pause.value%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20frame_counter.value%20%3D%20frame_counter.value%20%2B%201%0A%0A%20%20%20%20mo.hstack(%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(f%22**mu%20%3D%20%7Bmu%3A.2f%7D**%20%7C%20**sigma%20%3D%20%7Bsigma%3A.2f%7D**%20%7C%20**t%20%3D%20%7Bt%3A.2f%7D**%22)%2C%0A%20%20%20%20%5D)%0A%20%20%20%20return%20mu%2C%20sigma%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mu%2C%20np%2C%20plt%2C%20show_cdf%2C%20sigma%2C%20stats)%3A%0A%20%20%20%20plt.rcParams.update(%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22figure.facecolor%22%3A%20%22%230a0a0f%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22axes.facecolor%22%3A%20%22%230a0a0f%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22axes.edgecolor%22%3A%20%22%231e3a3a%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22axes.labelcolor%22%3A%20%22%23a0c0c0%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22text.color%22%3A%20%22%23e0e0e0%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22xtick.color%22%3A%20%22%23a0c0c0%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22ytick.color%22%3A%20%22%23a0c0c0%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22grid.color%22%3A%20%22%231e3a3a%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22grid.alpha%22%3A%200.4%2C%0A%20%20%20%20%7D)%0A%0A%20%20%20%20x_vals%20%3D%20np.linspace(-10%2C%2010%2C%20600)%0A%20%20%20%20pdf_vals%20%3D%20stats.norm.pdf(x_vals%2C%20loc%3Dmu%2C%20scale%3Dmax(sigma%2C%200.05))%0A%20%20%20%20cdf_vals%20%3D%20stats.norm.cdf(x_vals%2C%20loc%3Dmu%2C%20scale%3Dmax(sigma%2C%200.05))%0A%0A%20%20%20%20fig%2C%20ax1%20%3D%20plt.subplots(figsize%3D(10%2C%204.5))%0A%20%20%20%20ax1.fill_between(x_vals%2C%20pdf_vals%2C%20alpha%3D0.25%2C%20color%3D%22%2300d4aa%22)%0A%20%20%20%20ax1.plot(x_vals%2C%20pdf_vals%2C%20color%3D%22%2300d4aa%22%2C%20linewidth%3D2.5%2C%20label%3D%22PDF%22)%0A%20%20%20%20ax1.axvline(mu%2C%20color%3D%22%23ff6b6b%22%2C%20linestyle%3D%22--%22%2C%20linewidth%3D1.5%2C%20label%3Df%22Mean%20%3D%20%7Bmu%3A.2f%7D%22)%0A%20%20%20%20ax1.set_xlabel(%22x%22%2C%20fontsize%3D12)%0A%20%20%20%20ax1.set_ylabel(%22Probability%20Density%22%2C%20fontsize%3D12%2C%20color%3D%22%23a0c0c0%22)%0A%20%20%20%20ax1.set_title(f%22Gaussian%20PDF%20%20%E2%80%94%20%20N(mu%3D%7Bmu%3A.2f%7D%2C%20sigma%3D%7Bsigma%3A.2f%7D)%22%2C%20fontsize%3D14%2C%20color%3D%22%23e0e0e0%22)%0A%20%20%20%20ax1.set_xlim(-10%2C%2010)%0A%20%20%20%20ax1.set_ylim(0%2C%201.5)%0A%20%20%20%20ax1.legend(loc%3D%22upper%20right%22%2C%20facecolor%3D%22%230a0a0f%22%2C%20edgecolor%3D%22%231e3a3a%22%2C%20labelcolor%3D%22%23e0e0e0%22)%0A%20%20%20%20ax1.grid(True%2C%20alpha%3D0.3)%0A%0A%20%20%20%20if%20show_cdf.value%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_cdf_ax%20%3D%20ax1.twinx()%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_cdf_ax.plot(x_vals%2C%20cdf_vals%2C%20color%3D%22%235b8def%22%2C%20linewidth%3D2%2C%20alpha%3D0.7%2C%20label%3D%22CDF%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_cdf_ax.set_ylabel(%22CDF%22%2C%20fontsize%3D12%2C%20color%3D%22%235b8def%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_cdf_ax.set_ylim(0%2C%201)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_cdf_ax.tick_params(axis%3D%22y%22%2C%20labelcolor%3D%22%235b8def%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_cdf_ax.legend(loc%3D%22lower%20right%22%2C%20facecolor%3D%22%230a0a0f%22%2C%20edgecolor%3D%22%231e3a3a%22%2C%20labelcolor%3D%22%23e0e0e0%22)%0A%0A%20%20%20%20plt.tight_layout()%0A%20%20%20%20fig%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo%2C%20mu%2C%20sigma%2C%20stats)%3A%0A%20%20%20%20variance%20%3D%20sigma%20**%202%0A%20%20%20%20entropy%20%3D%20stats.norm.entropy(scale%3Dsigma)%0A%20%20%20%20mo.md(f%22%22%22%0A%20%20%20%20%7C%20Statistic%20%7C%20Value%20%7C%0A%20%20%20%20%7C%20---%20%7C%20---%20%7C%0A%20%20%20%20%7C%20Mean%20%7C%20%7Bmu%3A.4f%7D%20%7C%0A%20%20%20%20%7C%20Std%20Dev%20%7C%20%7Bsigma%3A.4f%7D%20%7C%0A%20%20%20%20%7C%20Variance%20%7C%20%7Bvariance%3A.4f%7D%20%7C%0A%20%20%20%20%7C%20Differential%20Entropy%20%7C%20%7Bentropy%3A.4f%7D%20%7C%0A%20%20%20%20%7C%2068.3%25%20interval%20%7C%20%5B%7Bmu%20-%20sigma%3A.3f%7D%2C%20%7Bmu%20%2B%20sigma%3A.3f%7D%5D%20%7C%0A%20%20%20%20%7C%2095.4%25%20interval%20%7C%20%5B%7Bmu%20-%202*sigma%3A.3f%7D%2C%20%7Bmu%20%2B%202*sigma%3A.3f%7D%5D%20%7C%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(math%2C%20mu%2C%20np%2C%20plt%2C%20sigma)%3A%0A%20%20%20%20%23%20Path%20trace%20visualization%20(parameter%20space%20trajectory)%0A%20%20%20%20t_trace%20%3D%20np.linspace(0%2C%204%20*%20np.pi%2C%20200)%0A%20%20%20%20_trace_points%20%3D%20%5B%5D%0A%20%20%20%20for%20tt%20in%20t_trace%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mu_t%20%3D%203.0%20*%20math.cos(tt)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20sigma_t%20%3D%201.0%20%2B%200.5%20*%20math.sin(tt)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_trace_points.append((mu_t%2C%20sigma_t))%0A%20%20%20%20mus%2C%20sigmas%20%3D%20zip(*_trace_points)%0A%0A%20%20%20%20fig_trace%2C%20ax_trace%20%3D%20plt.subplots(figsize%3D(6%2C%203))%0A%20%20%20%20ax_trace.plot(mus%2C%20sigmas%2C%20color%3D%22%2300d4aa%22%2C%20alpha%3D0.4%2C%20linewidth%3D1)%0A%20%20%20%20ax_trace.scatter(%5Bmu%5D%2C%20%5Bsigma%5D%2C%20color%3D%22%23ff6b6b%22%2C%20s%3D80%2C%20zorder%3D5)%0A%20%20%20%20ax_trace.set_xlabel(%22mu%22%2C%20fontsize%3D11)%0A%20%20%20%20ax_trace.set_ylabel(%22sigma%22%2C%20fontsize%3D11)%0A%20%20%20%20ax_trace.set_title(%22Parameter%20Space%20Trajectory%22%2C%20fontsize%3D12%2C%20color%3D%22%23e0e0e0%22)%0A%20%20%20%20ax_trace.set_xlim(-4%2C%204)%0A%20%20%20%20ax_trace.set_ylim(0%2C%203)%0A%20%20%20%20ax_trace.grid(True%2C%20alpha%3D0.3)%0A%20%20%20%20ax_trace.set_facecolor(%22%230a0a0f%22)%0A%20%20%20%20fig_trace.patch.set_facecolor(%22%230a0a0f%22)%0A%20%20%20%20plt.tight_layout()%0A%20%20%20%20fig_trace%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo%2C%20mu%2C%20np%2C%20sigma%2C%20stats)%3A%0A%20%20%20%20x_csv%20%3D%20np.linspace(-10%2C%2010%2C%20600)%0A%20%20%20%20pdf_csv%20%3D%20stats.norm.pdf(x_csv%2C%20loc%3Dmu%2C%20scale%3Dmax(sigma%2C%200.05))%0A%20%20%20%20csv_data%20%3D%20%22x%2Cpdf%5Cn%22%20%2B%20%22%5Cn%22.join(%5Bf%22%7Bxi%3A.4f%7D%2C%7Bpi%3A.6f%7D%22%20for%20xi%2C%20pi%20in%20zip(x_csv%2C%20pdf_csv)%5D)%0A%20%20%20%20mo.md(f%22%22%22%0A%20%20%20%20%5BDownload%20CSV%5D(data%3Atext%2Fcsv%3Bcharset%3Dutf-8%2C%7Bmo.url(csv_data.encode('utf-8'))%7D)%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20Edgeless%20Gaussian%20Explorer%0A%0A%20%20%20%20Built%20with%20%5BMarimo%5D(https%3A%2F%2Fmarimo.io)%20in%20WASM%20mode.%0A%20%20%20%20Select%20a%20path%2C%20hit%20Play%2C%20and%20watch%20the%20Gaussian%20parameters%20evolve.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20app.run()%0A